贝叶斯预测的计算实例

1. 贝叶斯预测的计算实例

根据The SAS System for Windows 9．0所编程序，对美国出口额 (单位：十亿元)变化进行了预测。选取常均值折扣模型和抛物线回归模型。美国出口额的预测， 预测模型的初始信 息为m0=304，Co=72，V=0.Ol，δ=0.8得到的1960—2006年的预测结果。见表2中给出了预测的部分信息(1980—2006年的预测信息)。通过The SAS System for Windows 9．0软件回归分析得到抛物线预测方程：表示年份见表3给出了1980-2006年的预测信息。

2. 贝叶斯预测的计算结果分析

根据表l和表2对1980-2005年出口额的预测结果可知，常均值折扣模型所得结果的平均绝对百分误差MAPE=8.1745%，而由抛物线回归模型所得结果的平均绝对百分误差为9.5077% 。由此可见这组数据中， 使用贝叶斯模型预测的结果更为精确。对于随机波动、变化相对稳定的数据，用常均值折扣模型预测是比较精确。这里研究的贝叶斯统计预测方法，在许多领域都可能适用。在解决这类相关问题时，贝叶斯统计预测方法与传统的预测方法相比有明显优势。

3. 贝叶斯预测的贝叶斯预测模型的概述

贝叶斯预测模型是运用贝叶斯统计进行的一种预测.贝叶斯统计不同于一般的统计方法,其不仅利用模型信息和数据信息，而且充分利用先验信息。托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)的统计预测方法是一种以动态模型为研究对象的时间序列预测方法。在做统计推断时，一般模式是：先验信息+总体分布信息+样本信息→后验分布信息可以看出贝叶斯模型不仅利用了前期的数据信息，还加入了决策者的经验和判断等信息，并将客观因素和主观因素结合起来，对异常情况的发生具有较多的灵活性。这里以美国1960—2005年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预测方法的应用。

4. 贝叶斯预测的介绍

贝叶斯预测是一种以动态模型为研究对象的时间序列预测方法，一般模式为先验+总体分布+样本→后验分布。

5. 贝叶斯分析的拟准分析

（五）拟（准）贝叶斯分析（quasi Bayesian analysis ）有一种目前不断在文献中出现的贝叶斯分析类型，它既不属于“纯”贝叶斯分析，也不同于非贝叶斯分析。在这种类型中，各种各样的先验分布的选取具有许多特别的形式，包括选择不完全确定的先验分布（vague proper priors）；选择先验分布似然函数的范围进行“扩展”（span）；对参数不断进行调整，从而选择合适的先验分布使得结论看起来非常完美。伯杰称之为拟（准）贝叶斯分析，因为虽然它包含了贝叶斯的思想，但它并没有完全遵守主观贝叶斯或客观贝叶斯在论证过程中的规范要求。拟（准）贝叶斯方法，伴随着MCMC方法的发展，已经被证明是一种非常有效的方法，这种方法可以在使用过程中，不断产生新的数据和知识。虽然拟（准）贝叶斯方法还存在许多不足，但拟（准）贝叶斯方法非常容易创造出一些全新的分析过程，这种分析过程可以非常灵活地对数据进行分析，这种分析过程应该加以鼓励。对这种分析方法的评判，不必要按照贝叶斯内在的标准去衡量，而应使用其他外在的标准去判别（例如敏感性、模拟精度等）。-----------学文

6. 贝叶斯估计的介绍

贝叶斯估计，是在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设。 最佳假设：一种方法是把它定义为在给定数据D以及H中不同假设的先验概率的有关知识下的最可能假设。贝叶斯理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身。

7. 贝叶斯估计的基本信息

1.贝叶斯法则机器学习的任务：在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设。 最佳假设：一种方法是把它定义为在给定数据D以及H中不同假设的先验概率的有关知识下的最可能假设。贝叶斯理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身。2.先验概率和后验概率用P(h)表示在没有训练数据前假设h拥有的初始概率。P(h)被称为h的先验概率。先验概率反映了关于h是一正确假设的机会的背景知识如果没有这一先验知识，可以简单地将每一候选假设赋予相同的先验概率。类似地，P(D)表示训练数据D的先验概率，P(D|h)表示假设h成立时D的概率。机器学习中，我们关心的是P(h|D)，即给定D时h的成立的概率，称为h的后验概率。3.贝叶斯公式贝叶斯公式提供了从先验概率P(h)、P(D)和P(D|h)计算后验概率P(h|D)的方法p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)，P(h|D)随着P(h)和P(D|h)的增长而增长，随着P(D)的增长而减少，即如果D独立于h时被观察到的可能性越大，那么D对h的支持度越小。

8. 贝叶斯分析方法的介绍

贝叶斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一种计算假设概率的方法，这种方法是基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身而得出的。其方法为，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，再根据贝叶斯公式，得出后验信息，然后根据后验信息去推断未知参数的方法。